13. + 14. Funkce s absolutní hodnotou + Lineární rovnice s absolutní hodnotou

4. září 2007 v 20:49 |  Maturitní otázky - Matematika
13. + 14.
Funkce s absolutní hodnotou
Lineární rovnice s absolutní hodnotou
Absolutní hodnota reálného čísla a je číslo, pro které platí: je-li a³0, potom |a|=a
:je-li a<0, potom |a|=-a
y=|x| Lineární rovnice s absolutní hodnotou řešíme metodou intervalů (nulové body)

Vlastnosti absolutních hodnot

1. |a|³0 přičemž |a|=0«a=0
2. |-a|=|a|
3. a) |a|=r>0«a=±r
b) |a|<r, r>0«-r<a<r
c) |a|>r>0«a>r nebo a<-r
Pro každá dvě reálná čísla a, b platí:
1. |a±b|£|a|+|b|
2. |a±b|³||a|-|b||³|a|-|b|
3. |a-b|=|b-a|
4. |ab|=|a|.|b|
5.
Geometrický význam - na číselné ose představuje |a| vzdálenost obrazu čísla a od počátku; |a-b| vzdálenost obrazu čísel a, b.
Př. y=|x| xÎ<0,¥) y=x
xÎ(-¥, 0) y=-x
 

Buď první, kdo ohodnotí tento článek.

Komentáře

1 Eva Eva | E-mail | 11. listopadu 2008 v 18:28 | Reagovat

Prosím o radu jak postupovat výpočet s  absolutní hodnotou reálního čísla

                   2

I13 - 2 x 4 - 2 I - I(- 4)  - ( - 10)I + 15 : I- 3I

2 mechatronik mechatronik | E-mail | 16. listopadu 2008 v 18:08 | Reagovat

jednou uvažuješ že ty čísla mají + a jednou mínus - podle intervalu (viz. rovnice s absolut hodnoutou)

Nový komentář

Přihlásit se
  Ještě nemáte vlastní web? Můžete si jej zdarma založit na Blog.cz.