17.Kvadratická funkce

4. září 2007 v 20:51 |  Maturitní otázky - Matematika
17.
Kvadratická funkce
Základní vlastnosti viz č. 11 (omezená, min, rostoucí...)
Kvadratická funkce - každá funkce na množině R daná ve tvaru y=ax2+bx+c; kde a¹0, b,cÎR.
grafem funkce je parabola, která je rovnoběžná s osou y. Průsečík osy s parabolou se nazývá vrchol paraboly V.
V

Základní vlastnosti

a> 0
a<0
D(f)=R
H(f)=<c-b2/4a;¥)
rostoucí <-b/2a;¥)
klesající (-¥; -b/2a>
min v bodě[-b/2a;c-b2/4a]
omezená zdola
není prostá
D(f)=R
H(f)=(-¥; c-b2/4a>
rostoucí (-¥; -b/2a>
klesající <-b/2a;¥)
max v bodě[-b/2a; c-b2/4a]
omezená shora
není prostá
a>1 - užší
a< 1 - širší
Př. y=2x2-4x+4
y=2(x2-2x+2)=2[(x-1)2-1+2]=2[(x-1)2+1]=2(x-1)2+2
a=2; b=-4; c=4 V[1, 2]
 

Buď první, kdo ohodnotí tento článek.

Nový komentář

Přihlásit se
  Ještě nemáte vlastní web? Můžete si jej zdarma založit na Blog.cz.