18.Kvadratické rovnice a nerovnice

4. září 2007 v 20:52 |  Maturitní otázky - Matematika
18.
Kvadratické rovnice a nerovnice
Definice: Kvadratickou rovnicí s neznámou x nazýváme každou rovnici tvaru 0=ax2+bx+c; kde a,b,cÎR (můžou být i komplexní), a¹0
Algebraická rovnice druhého stupně - kvadratická
ax2+bx+c (ax2 - kvadratický člen; bx - lineární člen; c - absolutní člen)
ax2+c=0 rovnice ryze kvadratická (řeší se rozkladem)
ax2+bx=0 rovnice kvadratická bez absolutního členu (řeší se vytýkáním)
x2+px+q=0 normovaný tvar kvadratické rovnice
(x1-u1).(x2-u2)=0
q=
p=u1+u2
Diskriminant: udává počet řešení kvadratické rovnice D=b2-4ac
1. D>0 - dva různé reálné kořeny:
2. D=0 - jeden dvojnásobný reálný kořen:
3. D<0 - dva komplexně sdružené kořeny (nemá reálné kořeny):
ax2+bx+c=0 /:a
Graficky jsou kořeny kvadratické rovnice určeny průsečíky paraboly y=ax2+bx+c s funkcí y=0 (osa x)

Kvadratické rovnice s reálnými parametry

Kvadratické rovnice v komplexních číslech
Kvadratické nerovnice
řešení metodou intervalů
 

Buď první, kdo ohodnotí tento článek.

Nový komentář

Přihlásit se
  Ještě nemáte vlastní web? Můžete si jej zdarma založit na Blog.cz.