20.Rovnice a nerovnice vyšších stupňů

4. září 2007 v 20:53 |  Maturitní otázky - Matematika
Rovnice a nerovnice vyšších stupňů
1. v součinovém nebo podílovém tvaru
2. rovnice binomická nebo trinomická
a,bÎC
a,b,cÎC
k=0,1,2,...., n-1
Speciálně pro n=2 - bikvadratická rovnice (řeší se substitucí 2=x2) ax4+bx2+c=0
Reciproké rovnice (převrácené)
reciproké rovnice n-tého stupně je algebraická rovnice anxn+an-1xn-1+.....+a2x2+a1x+a0=0; an¹0
všechny kořeny jsou různé od nuly
je-li kořen x1, pak je také kořenem rovnice
1) Kladně reciproké - první a poslední člen jsou stejná čísla (5x2+x+5) se stejnými znaménky
a) stupeň rovnice je sudé číslo (x2, x4), n=2m
b) stupeň rovnice je liché číslo (x3, x5), n=2m+1
má vždy kořen -1 (x+1)
2) Záporně reciproké - s opačnými znaménky (5x2+x-5)
Kořen je vždy +1 (x-1)
 

Buď první, kdo ohodnotí tento článek.

Nový komentář

Přihlásit se
  Ještě nemáte vlastní web? Můžete si jej zdarma založit na Blog.cz.