22.Exponenciální funkce

4. září 2007 v 20:54 |  Maturitní otázky - Matematika
22.
Exponenciální funkce
Exponenciální funkce o základu a je funkce na množině R vyjádřena ve tvaru y=ax, kde a je kaldné číslo různé od 1.
Grafem exponenciální funkce je exponenciální křivka (exponenciela)
0< a<1
a>1
D(f)=(- , )
D(f)=(- , )
H(f)=(0, )
H(f)=(0, )
není sudá ani lichá
není sudá ani lichá
omezená zdola
omezená zdola
klesající, prostá
rostoucí, prostá
nemá min, max
nemá min, max
inversní k funkci logaritm.
inversní k funkci logaritm.
funkční hodnota v bodě 0 je 1
funkční hodnota v bodě 0 je 1

Důležité funkce: y=10x - logaritmus

y=ex - Eulerovo číslo
y=a1.qn-1 - geometrická posloupnost

Logaritmická funkce

Logaritmus funkce o základu a je funkce, která je inverzní k exponenciální funkci y=ax; a je libovolné kladné číslo různé od 1.
y=logax
f:y=10x f-1:y=log x
f:y=ex f-1:y=ln x (logaritmus naturalis - přirozený logaritmus)
logzab=logza+logzb logz =logza - logzb logzam=m.logza logz = logza (z - obecný základ)
0<a<1
a>1
D(f)=(0, )
D(f)=(0, )
H(f)=(- , )
H(f)=(- , )
není sudá, lichá
není sudá, lichá
není omezená
není omezená
je klesající
je rostoucí
prostá
prostá
nemá min, max
nemá min, max
je inverzní k fci exponenciální
je inverzní k fci exponenciální
funkční hodnota v bodě 1 je 0
funkční hodnota v bodě 1 je 0
log x (dekadický log) je 0,43x menší než ln x log x= =ln x . 0,43
ln x (přirozený log) je 2,3 x větší než log x ln x= =log x . 2,3
ln 10 . log e = 1
logax=

 

Buď první, kdo ohodnotí tento článek.

Nový komentář

Přihlásit se
  Ještě nemáte vlastní web? Můžete si jej zdarma založit na Blog.cz.