27.Trigonometrie

4. září 2007 v 20:59 |  Maturitní otázky - Matematika
27.
Trigonometrie
Pro obsah S každého trojúhelníka ABC, jehož vnitřní úhly mají velikosta,b,g, a strany délky a, b, c, platí:
Herónův vzorec:
S= .s ( - poloměr kružnice vepsané) S= (r - poloměr kružnice opsané)
Početní metody řešení trojúhelníka užitím goniometrických funkcí tvoří tzv. trigonometrii.
Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníka: používají se goniometrické funkce
Trigonometrie obecného trojúhelníka:
Sinova věta:
Poměr délek stran trojúhelníka se rovná poměru velikostí protilehlých úhlů.
Použití: když známe dvě strany a úhel protilehlý k jedné z nich nebo když známe délku jedné strany a velikost dvou úhlů
Kosinova věta: a2=b2+c2-2bc.cosa
b2=a2+c2-2ac.cosb
c2=a2+b2-2ab.cosg
Použití: když známe dvě strany a úhel jimi sevřený nebo když známe tři strany trojúhelníka
Tangentova věta: nebo:
Použití: je-li zadán součet nebo rozdíl dvou stran (úhlů)
Poloměr kružnice opsané:
Trojúhelníková nerovnost: trojúhelník má smysl, když součet dvou stran je vždy větší než strana třetí (a+b>c; a+c>b; b+c>a)
 

Buď první, kdo ohodnotí tento článek.

Nový komentář

Přihlásit se
  Ještě nemáte vlastní web? Můžete si jej zdarma založit na Blog.cz.