38.Přímka a její analytické vyjádření

4. září 2007 v 21:07 |  Maturitní otázky - Matematika
Přímka a její analytické vyjádření
Analytická geometrie používá početní výkony (ne jen kreslení)
Rovnice přímky v rovině: u = B - A
Rovnice X = A + t u ; tÎR se nazývá parametrická rovnice nebo také parametrické vyjádření přímky určené bodem A a vektorem u ( t - parametr)
tÎR0+: ®AB (polopřímka)
tÎR0-: ®BA
tÎ -- AB (úsečka)
V prostoru lze vyjádřit přímku jen paramterickou rovnicí!
Vzájemná poloha přímek daných parametrickými rovnicemi:
Rovnoběžnost: p(P, u) q(Q, v) v = k. u

Totožnost: 1) v = k. u 2) QÎ p; k (Q - P) = u

Různoběžnost: ve všech ostatních případech
Kolmost: Skalární součin dvou vektorů = 0

Obecná rovnice přímky:
vektor kolmý k směrovému vektoru přímky je normálový
u = (a, b) n = (-b, a)
rovnice Ax + By + C = 0, kde alespoň jedno z čísel A, B je nenulové, se nazývá obecná rovnice přímky
Totožné přímky - pokud má nekonečně mnoho řešení
Různoběžné přímky - pokud má jedno řešení
Rovnoběžné přímky - pokud nemá řešení
p: ax + by + c = 0
q: a'x + b'y + c' = 0 - řešit jako soustavu rovnic; pokud jsou rovnoběžné - jejich normálové vektory jsou LK
Body ve stejné polorovině:
ax + by + c = 0
jedna polorovina s hraniční přímkou p je množina všech bodů X[x, y], pro které platí: ax + by + c³0; v druhé polorovině (opačné) bude platit ax + by + c£0
Vzdálenost bodů od přímky:
P[p1, p2] ax + by + c = 0 d =
Odchylka přímek: j= cosj=
Směrnicový tvar přímky:
y = k.x + q (q - průsečík s osou y, k - směrnice) k = ; k = ; q =
směrnice je tangenta tzv. směrnicového úhlu přímky (odchylka přímky od kladné poloosy)
kolmá směrnice =
Úsekový tvar přímky:
P[p; 0] Q[0, q]
Vzájemná poloha přímek v prostoru:
přímku lze vyjádřit jen parametricky!
Mimoběžné - nemají průsečík
Rovnoběžné - násobek vektorů
Totožné - bod jedné přímky leží na druhé přímce
Různoběžné - mají průsečík
 

Buď první, kdo ohodnotí tento článek.

Komentáře

1 skrgouxpnol skrgouxpnol | E-mail | Web | 7. května 2009 v 8:34 | Reagovat

g7yjJK  <a href="http://uszbdjrnpowu.com/">uszbdjrnpowu</a>, [url=http://qgjrzmixsdlc.com/]qgjrzmixsdlc[/url], [link=http://iwkdnfhrzpha.com/]iwkdnfhrzpha[/link], http://gzdfnjjrrwgl.com/

2 kiljl kiljl | 23. září 2009 v 18:09 | Reagovat

jhkccccccccccccccccccccccccccgfsdfsdgsgr fgcbdfbgsd hd dhdfhdgsb ba1325432g fj fj54f f5hff ng5

3 kiljl kiljl | 23. září 2009 v 18:09 | Reagovat

fdgdggfdfgggggggggggfffffffffffffffffffffffggggggggggggg
gfdddddddddddddddddddddddddddddddddd§
fffffffffffffffffffffffffffffffff
fffffffffffffffffffffffffffff
dddddddddddddddddddddddd
ddddddddddddddddd
aaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaa
aaaaa
aaa
aa
a

4 kiljl kiljl | 23. září 2009 v 18:12 | Reagovat

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa            
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaa
aaaaaaaaa
aaaaaaaa
aaaaaaa
aaaaaa
aaaaa
aaaa
aaa
aa
a
        

Nový komentář

Přihlásit se
  Ještě nemáte vlastní web? Můžete si jej zdarma založit na Blog.cz.