44.Posloupnosti

4. září 2007 v 21:10 |  Maturitní otázky - Matematika
Posloupnosti
Posloupnost je funkce definovaná v množině přirozených čísel N.
Funkční hodnoty - posloupnosti přiřazené přirozenému číslu n se nazývají členy posloupnosti a značí se např. an, bn...
Konečná posloupnost - každá funkce, jejímž definičním oborem je množina N všech přirozených čísel n£n0, kde n0 je pevně dané číslo z N
Nekonečná posloupnost - každá funkce, jejímž definičním oborem je množina N všech přirozených čísel
Zadání posloupnosti - a) výčtem členů, popř. graficky (u konečných posloupností); grafické znázornění v rovině v prostoru
b) rekurentním vzorcem (zadány první členy a vztah pro výpočet dalších členů posloupnosti pomocí předcházejících) an+1=an . x
c) vzorcem pro n-tý člen
Vlastnosti - rostoucí: an+1>an
klesající: an+1<an
nerostoucí: an+1£an
neklesající: an+1³an
monotónní: posloupnosti, které jsou nerostoucí nebo neklesající
omezená shora: existuje takové hÎR, že pro každé nÎN je an£h
omezená zdola: existuje takové dÎR, že pro každé nÎN je an³d
omezená: posloupnost je omezená shora i zdola zároveň
 

Buď první, kdo ohodnotí tento článek.

Nový komentář

Přihlásit se
  Ještě nemáte vlastní web? Můžete si jej zdarma založit na Blog.cz.